Paket-1_TKA SMP Matematika
Soal 1
Hasil dari \(3\frac{2}{5} + 1,75 – \frac{3}{4}\) adalah …
B. 4,6
C. 5,2
D. 5,4
Pembahasan
Jawaban: A
Pembahasan:
Ubah semua bentuk menjadi desimal atau pecahan agar mudah dihitung:
\(3\frac{2}{5} = 3 + 0,4 = 3,4\)
\(\frac{3}{4} = 0,75\)
Perhitungan:
\(3,4 + 1,75 – 0,75 = 3,4 + (1,75 – 0,75) = 3,4 + 1 = 4,4\)
CARA CEPAT!
Ubahlah semua bilangan ke dalam bentuk pecahan sesuai permintaan soal pada pilihan ganda
Soal 2
Faktor dari \(2x^2 + 5x – 3\) adalah …
A. \((2x – 1)(x + 3)\)
B. \((2x + 1)(x – 3)\)
C. \((2x – 3)(x + 1)\)
D. \((2x + 3)(x – 1)\)
Pembahasan
Jawaban: C
Pembahasan:
Kalikan \(a \times c = 2 \times (-3) = -6\)
Cari dua bilangan yang hasil kalinya= -6 dan jumlahnya= 5 → bilangan 6 and -1
Ubah bentuk:
\(2x^2 + 6x – x – 3 = 2x(x + 3) – 1(x + 3) = (2x – 1)(x + 3)\) (C)
CARA CEPAT!
Kuasai pemfaktoran dan perkalian pelangi.
Soal 3
Sebuah peta memiliki skala 1 : 250.000. Jika jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, maka jarak sebenarnya adalah …
A. 10 km
B. 15 km
C. 20 km
D. 25 km.
Pembahasan
Jawaban: C
Pembahasan:
\(\text{Jarak sebenarnya} = \text{Jarak pada peta} \times \text{Skala}\)
\(= 8 \times 250.000 = 2.000.000 \text{ cm}\)
Ubah ke kilometer:
\(2.000.000 \text{ cm} = 20.000 \text{ m} = 20 \text{ km}\) (C)
CARA CEPAT!
Kuasai tangga ukur panjang!
Soal 4
Nilai dari \(\sqrt{144} + \sqrt[3]{27} – 2^2\) adalah …
A. 9
B. 11
C. 13
D. 15
Pembahasan
Jawaban: B
Pembahasan:
\(\sqrt{144} = 12\)
\(\sqrt[3]{27} = 3\)
\(2^2 = 4\)
Maka:
\(12 + 3 – 4 = 11\) (B)
CARA CEPAT!
Kuasai bilangan pangkat dan akar 2 dan 3!
Soal 5
Rasio perbandingan umur Ani dan Budi adalah 3 : 5. Jika jumlah umur mereka 48 tahun, maka selisih umur mereka adalah …
A. 8 tahun
B. 10 tahun
C. 12 tahun
D. 15 tahun
Pembahasan
Jawaban: C
Pembahasan:
Misal umur Ani = 3x, umur Budi = 5x
3x + 5x= 48; 8x= 48; x= 6
Umur Ani = \(3 \times 6 = 18\) tahun
Umur Budi = \(5 \times 6 = 30\) tahun
Selisih umur:
\(30 – 18 = 12 \text{ tahun}\) (C)
CARA CEPAT!
Gunakan variabel x untuk mengetahui umur mereka.
Soal 6
Himpunan penyelesaian dari persamaan \(3(x – 2) + 5 = 2x + 7\) adalah …
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Pembahasan
Jawaban: C
Pembahasan:
Sederhanakan ruas kiri:
\(3x – 6 + 5 = 2x + 7\)
\(3x – 1 = 2x + 7\)
Pindahkan suku yang mengandung variabel ke satu ruas:
3x – 2x= 7 + 1; x= 8 (C)
CARA CEPAT!
Ubah ruas kiri dengan perkalian pelangi. (C)
Soal 7
Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah …
A. 24 cm²
B. 30 cm²
C. 40 cm²
D. 48 cm²
Pembahasan
Jawaban: C
Pembahasan:
Cek apakah segitiga siku-siku:
\(L = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \text{ cm}^2\) (C)
CARA CEPAT!
Gunakan rumus segitiga jika bukan segitiga siku-siku:
Soal 8
Rata-rata nilai ulangan 5 siswa adalah 75. Jika nilai satu siswa lagi ditambahkan, maka rata-ratanya menjadi 78. Nilai siswa keenam tersebut adalah …
A. 85
B. 90
C. 93
D. 96
Pembahasan
Jawaban: C
Pembahasan:
Gunakan rumus rerata gabungan:
\(78 = \frac{(5 \times 75) + (1 \times x)}{5 + 1}\)
\(78 = \frac{375 + x}{6}\)
\(78 \times 6 = 375 + x\)
\(468 = 375 + x\)
\(x = 468 – 375 = 93\)
CARA CEPAT!
Jumlah nilai 5 siswa = \(5 \times 75 = 375\)
Jumlah nilai 6 siswa = \(6 \times 78 = 468\)
Nilai siswa keenam:
\(468 – 375 = 93\) (C)
Soal 9
Hasil dari \((2a^3 b^{-2})^2 \times (3a^{-2} b)^3\) adalah …
A. \(36a^2 b^{-1}\)
B. \(72a^0 b^{-1}\)
C. \(108a^0 b^{-1}\)
D. \(108a^2 b^{-1}\)
Pembahasan
Jawaban: C
Pembahasan:
Gunakan sifat pangkat:
\((2a^3 b^{-2})^2 = 4a^6 b^{-4}\)
\((3a^{-2} b)^3 = 27a^{-6} b^3\)
Kalikan keduanya:
\(4 \times 27 \times a^{6-6} \times b^{-4+3} = 108a^0 b^{-1}\) (C)
CARA CEPAT!
Kuasai sifat-sifat eksponen!
Soal 10
Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Jika \(\pi = \frac{22}{7}\), maka volume tabung tersebut adalah …
A. 1.440 cm³
B. 1.540 cm³
C. 1.640 cm³
D. 1.740 cm³
Pembahasan
Jawaban: B
Pembahasan:
Rumus volume tabung:
\(V = \pi r^2 t\)
\(V = \frac{22}{7} \times 7^2 \times 10 = \frac{22}{7} \times 49 \times 10\)
\(= 22 \times 7 \times 10 = 1.540 \text{ cm}^3\) (B)
CARA CEPAT!
Jika angka merupakan kelipatan 7, gunakan π= 22/7; selain itu gunakan 3,14.
Mari berkunjung ke sekolah kami!
Persiapkan Dirimu. Mari Mulai Belajar!
Berikut adalah Paket Belajar yang bisa kamu ikuti….
"Pendidikan adalah paspor untuk masa depan, karena hari esok adalah milik mereka yang mempersiapkannya hari ini."
Berita Terbaru!
Pengalaman belajar yang menyenangkan. Kapan pun, dimana pun.